9-1-6 — Остаточне розміщення будинку
У цьому уроці ти:
- виконаєш повний цикл вибору: фільтр, варіанти, метрики, оцінка, стійкість, рішення;
- навчишся перетворювати критерії на числа й нормалізувати їх;
- перевіриш рішення сценарієм «що, якщо» та запишеш обґрунтування;
- закріпиш остаточне розташування будинку на генплані.
📖 1. Весь процес на одній схемі
Вибір остаточного місця — це поєднання всього, що ти вивчив. Він складається з шести кроків:
- Фільтр. Лишаємо лише положення, що виконують жорсткі обмеження (урок 9-1-2).
- Варіанти. Створюємо щонайменше три принципово різні варіанти.
- Метрики. Для кожного критерію вимірюємо значення, а не оцінюємо «на око».
- Оцінка. Нормалізуємо значення й підраховуємо зважену суму.
- Стійкість. Змінюємо ваги й умови й дивимося, чи не змінився результат.
- Рішення й обґрунтування. Записуємо, що обрано, чому, які ризики й що змусило б змінити рішення.
📖 2. Фільтр і варіанти
З 9-1-2 ми знаємо область можливих положень південно-західного кута будинку: x_зх від 6,5 до 11, y_пд від 4,5 до 12,5 (за винятком південно-західного куточка, де вологе місце). Це лише 32 м², але в ній уміщається багато варіантів.
Оберемо три принципово різні:
| Варіант | Кут (x; y) | Ідея |
|---|---|---|
| А | (8; 5) | ближче до вулиці й до півдня, великий двір позаду |
| Б | (8; 12) | на півночі, подалі від сусіда, біля вулиці |
| В | (11; 9) | у центрі, подалі від вулиці й ближче до груші |
Усі три виконують обов’язкові вимоги R-01 – R-06: від межі, від вулиці, пожежну відстань, охоронну зону ЛЕП, відстань до груші (у В вона дорівнює рівно 9 м) і не перекривають вологе місце. Тепер порівняємо їх за якістю.
📖 3. Критерії та метрики
Кожен критерій має чітку метрику, яку можна обчислити:
| № | Критерій | Метрика | Що краще | Вага |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Зимове затінення південної стіни | висота тіні h = 6 − 0,30 · (y_пд + 4), м | менше | 3 |
| 2 | Безпека від груші | відстань від стіни до стовбура: 30 − (x_зх + 10), м | більше | 2 |
| 3 | Довжина мереж | L = (x_зх + 3) + (x_зх + 2) + 7 = 2 · x_зх + 12, м | менше | 2 |
| 4 | Сухість: відстань до вологого місця | d = √(max(0; x_зх − 8)² + max(0; y_пд − 7)²), м | більше | 3 |
| 5 | Тиша й приватність: відстань до вулиці | x_зх, м | більше | 1 |
| 6 | Зручність: шлях від брами (0; 12) до дверей | √(x_зх² + (y_пд + 4 − 12)²), м | менше | 2 |
Ваги (разом 13) призначені до підрахунку й мають пояснення: сухість і сонце критичні для здоров’я й комфорту (3), безпека та економія мереж важливі (2), а тиша не така критична, бо розташування за правилами вже достатньо далеко від вулиці (1).
Значення метрик
| Варіант | Тінь h, м | Груша, м | Мережі, м | Вологе, м | Вулиця, м | Шлях, м |
|---|---|---|---|---|---|---|
| А | 3,3 | 12 | 28 | 0 | 8 | 8,54 |
| Б | 1,2 | 12 | 28 | 5,0 | 8 | 8,94 |
| В | 2,1 | 9 | 34 | 3,6 | 11 | 11,05 |
📖 4. Нормалізація та підсумок
Значення мають різні одиниці, їх неможливо додати безпосередньо. Тому їх нормалізують до шкали від 0 до 100 (метод «мін–макс»):
- якщо більше — краще: оцінка = (x − x_min) : (x_max − x_min) · 100;
- якщо менше — краще: оцінка = (x_max − x) : (x_max − x_min) · 100.
Приклад (критерій 1, тінь, менше краще). x_max = 3,3 (А), x_min = 1,2 (Б). Для В: (3,3 − 2,1) : (3,3 − 1,2) · 100 = 1,2 : 2,1 · 100 ≈ 57.
Оцінки за критеріями (0–100)
| Критерій (вага) | А | Б | В |
|---|---|---|---|
| 1. Тінь (3) | 0 | 100 | 57 |
| 2. Груша (2) | 100 | 100 | 0 |
| 3. Мережі (2) | 100 | 100 | 0 |
| 4. Вологе (3) | 0 | 100 | 72 |
| 5. Вулиця (1) | 0 | 0 | 100 |
| 6. Шлях (2) | 100 | 84 | 0 |
Зважена сума
Сума = Σ (вага · оцінка), поділена на суму ваг (13).
- А: 3·0 + 2·100 + 2·100 + 3·0 + 1·0 + 2·100 = 600; 600 : 13 ≈ 46,2.
- Б: 3·100 + 2·100 + 2·100 + 3·100 + 1·0 + 2·84 = 1168; 1168 : 13 ≈ 89,8.
- В: 3·57 + 2·0 + 2·0 + 3·72 + 1·100 + 2·0 = 487; 487 : 13 ≈ 37,5.
Переможець — варіант Б (≈ 90 балів).
Застереження. Нормалізація «мін–макс» підсилює різницю: найгірший варіант отримує 0, навіть якщо він лише трохи гірший. Тому поряд з балами дивись на реальні значення з таблиці метрик. Наприклад, різниця у шляху між А (8,5 м) та Б (8,9 м) — лише 0,4 м, і це зовсім не катастрофа.
📖 5. Стійкість вибору
Ваги — це наші судження, і інша людина могла б призначити інші. Перевіримо, чи не залежить результат від них.
| Сценарій змін | Сума А | Сума Б | Сума В | Переможець |
|---|---|---|---|---|
| Основні ваги (3; 2; 2; 3; 1; 2) | 46,2 | 89,8 | 37,5 | Б |
| Тиша важливіша: вага критерію 5 стає 3 | 40,0 | 77,9 | 45,9 | Б |
| Тінь менш важлива: вага критерію 1 стає 1 | 54,5 | 88,0 | 34,0 | Б |
У всіх сценаріях виграє Б. Вибір стійкий. Якби переможець змінювався, довелося б замислитися, що для тебе справді найважливіше, і обговорити це з іншими.
📖 6. Сценарій «що, якщо»
Хороший проєктувальник перевіряє не лише ваги, а й умови. Запитаємо: що, якщо охоронна зона ЛЕП виявиться не 4 м, а 8 м? (див. задачу 9-1-2.)
- Нова межа: y_пн ≤ 16,5, отже, y_пд ≤ 8,5. Варіант Б стає неможливим (його північна стіна на y = 20).
- Серед можливих положень залишається, наприклад, Б′ (8; 8): тінь 6 − 0,30 · 12 = 2,4 м; груша 12 м; мережі 28 м; вологе місце 1,0 м; шлях 8,0 м.
- Тінь 2,4 м закриває вікна першого поверху взимку. Рішення: змінити планування: житлову кімнату з великими вікнами перенести на другий поверх, а внизу розмістити допоміжні приміщення.
Тобто резервний план існує: він трохи гірший, але виконує всі вимоги. Така відповідь і є ознакою зрілого проєкту: він не розвалиться, якщо вхідні дані зміняться.
📖 7. Обґрунтування вибору
Остаточний запис складається з частин:
- Рішення. Будинок розташовано за варіантом Б: кут (8; 12), стіни x від 8 до 18, y від 12 до 20; ±0,000 = 101,07.
- Підстави (з числами). Варіант виконує всі обов’язкові вимоги (реєстр R-01 – R-08). За зваженою оцінкою набирає 89,8 з 100 (А — 46,2, В — 37,5). Тінь від сусіда взимку на 1,2 м (проти 3,3 м та 2,1 м), відстань до вологого місця 5 м, відстань до груші 12 м.
- Альтернативи. А відкинуто через сильне затінення південної стіни (3,3 м) і близькість вологого місця; В — через довші мережі (на 6 м) та близькість до груші.
- Ризики та заходи. Запас до охоронної зони ЛЕП лише 0,5 м: контроль під час розбивки, звис даху не більше 0,5 м із півночі. Затінення 1,2 м: південні вікна з підвіконням 1,2 м. Ґрунт: резервне рішення (плита), якщо R виявиться меншим.
- Що змінило б рішення. Збільшення охоронної зони до 8 м (перехід на Б′ з перенесенням віталень на другий поверх); суттєво менша несуча здатність (перехід на плиту); відмова від збереження груші (більше можливостей для розташування).
📖 8. Остаточний генплан
Генплан HOUSE 5.0 має містити:
- межі ділянки, координати, масштаб, «Пн», основний напис;
- будинок із координатами кутів, відстанями до меж, ±0,000;
- решту споруд (гараж, сарай, теплиця, альтанка) з прив’язкою й експлікацією;
- проїзд, стежки, брама, зона снігу;
- мережі, септик, дощовий сад, перехоплювальна канава (кольорами за домовленістю);
- зони освітлення, охоронну зону ЛЕП, вологу низину, дерево;
- таблицю показників: забудова, покриття, озеленення;
- примітки: що перевірено (реєстр вимог), що резервне.
🧪 Спробуй сам
- Варіант Г. Додай до порівняння варіант Г: кут (9; 8). Обчисли метрики (тінь, груша, мережі, вологе, вулиця, шлях). Чи дає цей варіант вищу оцінку, ніж А та В?
- Нові ваги. Для чотирьох варіантів (А, Б, В, Г) перерахуй оцінки за основними вагами. Оціни місце Г серед інших.
- Сценарій. Припустімо, що груша виявилася хворою і її видалили. Які критерії втрачають сенс? Яку нову вагу ти пропонуєш? Чи може змінитися лідер?
- Обґрунтування. Перепиши обґрунтування вибору Б від першої особи (як для захисту), включивши не менше трьох чисел.
- Критика. Назви два слабких місця методу «вага × оцінка» й запропонуй, як їх зменшити.
Відповіді: 1) Г (9; 8): D = 12; тінь 2,4; груша 30 − 19 = 11; мережі 2·9 + 12 = 30; вологе √(1² + 1²) ≈ 1,4; вулиця 9; шлях √(81 + 0) = 9,0. 2) Оцінки Г за критеріями: 43; 67; 67; 28; 33; 82, зважена сума ≈ 52,1: вище, ніж А (46,2) та В (37,5), але набагато нижче, ніж Б (89,8). 3) Критерій груші втрачає сенс; варіанти A–В виграють свободу, і Б, ймовірно, залишиться лідером, бо його перевага в тіні й вологому місці. 5) Слабкі місця: суб’єктивні ваги й підсилення різниць нормалізацією; зменшити можна перевіркою стійкості та порівнянням реальних значень.
🔑 Ключові слова
- Метрика — кількісна міра критерію.
- Нормалізація — приведення значень до однієї шкали (0–100).
- Зважена сума — підсумок із урахуванням ваг критеріїв.
- Стійкість вибору — незмінність результату за зміни ваг або умов.
- Сценарій «що, якщо» — перевірка рішення за інших умов.
- Резервне рішення — запасний варіант на випадок зміни даних.
✅ Перевір себе
- З яких шести кроків складається процес остаточного вибору?
- Чим фільтр за жорсткими обмеженнями відрізняється від оцінки варіантів?
- Навіщо нормалізувати значення критеріїв?
- Як перевіряють стійкість вибору?
- Чому сценарій «що, якщо» робить проєкт надійнішим?
- З яких частин складається обґрунтування рішення?
📌 Коротко запам’ятай
Остаточний вибір — це шлях від фільтра за жорсткими обмеженнями до зваженої оцінки варіантів за вимірюваними метриками. Результат перевіряють на стійкість до змін ваг і до зміни умов (сценарії «що, якщо»), а рішення записують із числами, альтернативами, ризиками, заходами й умовами, за яких воно змінилося б.